Le Rubik's Cube (parfois désigné en français sous le terme de cube de Rubik), est un casse-tête inventé en 1974 par le Hongrois Ernő Rubik, et qui s'est rapidement répandu sur toute la planète au cours des années 1980.
C'est un casse-tête géométrique à trois dimensions composé de 27 petits cubes (en réalité 26, car il n'existe pas de cube central) qui, à première vue, paraissent pouvoir se déplacer sur toutes les faces et ont l'air libres de toute attache sans tomber pour autant. Un système d'axes, dont le mécanisme a été breveté par son auteur, Ernő Rubik, se cache au centre du cube.
Le nombre de positions différentes est de 8! x 37 x 12! x 210 = 11 × 72 × 53 × 314 × 227 = 43 252 003 274 489 856 000 (c'est-à-dire plus de 43 milliards de milliards de combinaisons), dont 1 seule correspond au cube fini. Pour donner une idée du nombre de combinaisons, en passant en revue 1 milliard de combinaisons différentes par seconde, cela prendrait plus de 1200 ans pour les épuiser toutes!
Cela se calcule comme suit :
1. Chaque arête peut prendre deux orientations possibles. Étant donné qu'on ne peut pas changer l'orientation d'une arête seule, l'orientation de toutes les arêtes fixe l'orientation de la dernière. Cela nous donne 211 possibilités d'orientation des arêtes.
2. Chaque coin a trois orientations possibles. De même, on ne peut pas retourner un coin seul, l'orientation du dernier coin est donc fixée par les autres. Cela nous donne 37 possibilités d'orientation de coins.
3. Les arêtes peuvent s'interchanger entre elles, ce qui nous donne 12! possibilités de positionnements pour les arêtes.
4. Les coins peuvent s'interchanger entre eux. Cela fait 8! possibilités.
5. Mais il existe un problème dit de parité : on ne peut échanger juste deux coins ou deux arêtes (mais on peut interchanger deux coins ET deux arêtes). La position des arêtes et des premiers coins fixe donc la position des 2 derniers coins et il faut donc diviser le résultat par deux.
Ce qui donne bien : 8! x 37 x 12! x 210 = 43 252 003 274 489 856 000
Il faut noter que les centres ne sont pas considérés dans ce calcul, car ce sont eux qui nous servent de points de repère.
Des versions modifiées du cube original, par exemple avec un motif imprimé sur ses surfaces, nécessitent, elles, une position spécifique de ces carrés centraux qui nous oblige à considérer l'orientation des centres. Chaque centre a quatre orientations possibles, l'orientation du dernier est comme d'habitude fixée par celle des précédents (à un demi-tour près) et il faut donc multiplier le nombre de positions du Rubik's cube par 2*45 = 2048.
Il existe une World Cube Association qui organise des championnats suivant des règles précises : chaque candidat utilise son cube personnel (parfois lubrifié) et la position de départ est la même pour tout le monde. Le premier championnat du monde s'est déroulé à Budapest en 1982.
Le temps le plus rapide jamais réalisé officiellement est de 9,77 secondes, par Erik Akkersdijk . Pas mal personnes ont aussi réussi à résoudre un Cube 20x20x20 généré par ordinateur avec le logiciel gabbasoft. La France organise tous les ans un championnat de France à Paris (hôtel Novotel du Châtelet).
Le record officiel basé sur la moyenne de 3 cubes parmi 5 (excluant l'essai le plus rapide et le plus long) est détenu par un Coréen du nom de Yu Jeong-Min. Il est de 11,76 secondes et a été mesuré et approuvé le 7 janvier 2007 à Séoul, Corée, à la compétition du "Korea Cube Research Club". Il existe également des records plus « exotiques » : yeux bandés, avec une seule main, avec les pieds
C'est un casse-tête géométrique à trois dimensions composé de 27 petits cubes (en réalité 26, car il n'existe pas de cube central) qui, à première vue, paraissent pouvoir se déplacer sur toutes les faces et ont l'air libres de toute attache sans tomber pour autant. Un système d'axes, dont le mécanisme a été breveté par son auteur, Ernő Rubik, se cache au centre du cube.
Le nombre de positions différentes est de 8! x 37 x 12! x 210 = 11 × 72 × 53 × 314 × 227 = 43 252 003 274 489 856 000 (c'est-à-dire plus de 43 milliards de milliards de combinaisons), dont 1 seule correspond au cube fini. Pour donner une idée du nombre de combinaisons, en passant en revue 1 milliard de combinaisons différentes par seconde, cela prendrait plus de 1200 ans pour les épuiser toutes!
Cela se calcule comme suit :
1. Chaque arête peut prendre deux orientations possibles. Étant donné qu'on ne peut pas changer l'orientation d'une arête seule, l'orientation de toutes les arêtes fixe l'orientation de la dernière. Cela nous donne 211 possibilités d'orientation des arêtes.
2. Chaque coin a trois orientations possibles. De même, on ne peut pas retourner un coin seul, l'orientation du dernier coin est donc fixée par les autres. Cela nous donne 37 possibilités d'orientation de coins.
3. Les arêtes peuvent s'interchanger entre elles, ce qui nous donne 12! possibilités de positionnements pour les arêtes.
4. Les coins peuvent s'interchanger entre eux. Cela fait 8! possibilités.
5. Mais il existe un problème dit de parité : on ne peut échanger juste deux coins ou deux arêtes (mais on peut interchanger deux coins ET deux arêtes). La position des arêtes et des premiers coins fixe donc la position des 2 derniers coins et il faut donc diviser le résultat par deux.
Ce qui donne bien : 8! x 37 x 12! x 210 = 43 252 003 274 489 856 000
Il faut noter que les centres ne sont pas considérés dans ce calcul, car ce sont eux qui nous servent de points de repère.
Des versions modifiées du cube original, par exemple avec un motif imprimé sur ses surfaces, nécessitent, elles, une position spécifique de ces carrés centraux qui nous oblige à considérer l'orientation des centres. Chaque centre a quatre orientations possibles, l'orientation du dernier est comme d'habitude fixée par celle des précédents (à un demi-tour près) et il faut donc multiplier le nombre de positions du Rubik's cube par 2*45 = 2048.
Il existe une World Cube Association qui organise des championnats suivant des règles précises : chaque candidat utilise son cube personnel (parfois lubrifié) et la position de départ est la même pour tout le monde. Le premier championnat du monde s'est déroulé à Budapest en 1982.
Le temps le plus rapide jamais réalisé officiellement est de 9,77 secondes, par Erik Akkersdijk . Pas mal personnes ont aussi réussi à résoudre un Cube 20x20x20 généré par ordinateur avec le logiciel gabbasoft. La France organise tous les ans un championnat de France à Paris (hôtel Novotel du Châtelet).
Le record officiel basé sur la moyenne de 3 cubes parmi 5 (excluant l'essai le plus rapide et le plus long) est détenu par un Coréen du nom de Yu Jeong-Min. Il est de 11,76 secondes et a été mesuré et approuvé le 7 janvier 2007 à Séoul, Corée, à la compétition du "Korea Cube Research Club". Il existe également des records plus « exotiques » : yeux bandés, avec une seule main, avec les pieds
